Вопрос школьника
Туристическая фирма планирует посещение туристами в Италии трех городов: Венеции, Рима и Флоренции. Сколько существует вариантов такого маршрута?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать комбинаторику. В данном случае, мы имеем три города, которые нужно посетить. Порядок посещения городов имеет значение, так как маршрут Венеция-Рим-Флоренция отличается от маршрута Рим-Венеция-Флоренция.
Таким образом, для определения количества вариантов маршрута необходимо использовать формулу перестановок с повторениями:
n^k, где n — количество элементов, k — количество позиций.
В нашем случае, n = 3 (количество городов), k = 3 (количество позиций в маршруте).
Таким образом, количество вариантов маршрута будет равно:
3^3 = 27
То есть, туристическая фирма может предложить 27 различных маршрутов, включающих посещение трех городов Италии.
