Вопрос школьника
Туристы на дорогу из одного населенного пункта в другой и на обратную дорогу затратили 9,5 ч. Туда они двигались со скоростью 5 км/ч, а назад — 4,5 км/ч. Найдите расстояние между населенными пунктами.
Ответ от учителя
Для решения задачи можно воспользоваться формулой расстояния, скорости и времени:
расстояние = скорость × время
Обозначим расстояние между населенными пунктами буквой d. Тогда время в одну сторону будет равно:
время = расстояние / скорость
Для движения в первую сторону скорость равна 5 км/ч, а для движения в обратную сторону — 4,5 км/ч. Подставим эти значения в формулу:
время в одну сторону = d / 5
время в обратную сторону = d / 4.5
Согласно условию, общее время движения в обе стороны составляет 9,5 часов:
время в одну сторону + время в обратную сторону = 9.5
d / 5 + d / 4.5 = 9.5
Упростим уравнение, умножив обе части на 45 (наименьшее общее кратное знаменателей):
9d + 10d = 427.5
19d = 427.5
d = 22.5
Ответ: расстояние между населенными пунктами составляет 22.5 км.
