Вопрос школьника
Туристы после привала прошли 10 км. Это на 6 км меньше, чем до привала. Сколько часов шли туристы до привала, если за каждый час они проходили 4 км?
Ответ от учителя
Пусть время, которое туристы шли до привала, равно t часам. Тогда расстояние, которое они прошли до привала, равно 4t км.
По условию задачи, после привала они прошли еще 10 км, то есть расстояние, которое они прошли после привала, равно 4t — 6 + 10 = 4t + 4 км.
Таким образом, общее расстояние, которое они прошли, равно 4t + 4 + 4t = 8t + 4 км.
Но мы знаем, что общее расстояние, которое они прошли, равно скорость (4 км/ч) умноженная на время, которое они шли. То есть 8t + 4 = 4t * t, или 4t^2 — 8t — 4 = 0.
Решая это квадратное уравнение, получаем два корня: t1 = 2 + √3 и t2 = 2 — √3.
Так как время не может быть отрицательным, то правильным ответом будет t = t1, то есть туристы шли до привала 2 + √3 часов.
