Вопрос школьника
Туристы прошли свой маршрут за два дня. В первый день они прошли 3/10 маршрута и еще 4 1/2 км, во второй день — 3/5 маршрута и оставшиеся 5 1/2 км. Какова длина маршрута?
Ответ от учителя
Пусть длина маршрута равна Х км.
Тогда в первый день туристы прошли 3/10 * Х + 4 1/2 км.
Во второй день они прошли 3/5 * Х + 5 1/2 км.
Суммируя эти два выражения, получим:
3/10 * Х + 4 1/2 + 3/5 * Х + 5 1/2 = Х
Упрощая выражение, получим:
3/10 * Х + 3/5 * Х = Х — 4 1/2 — 5 1/2
Находим общий знаменатель для дробей:
3/10 * Х * 5/5 + 3/5 * Х * 2/2 = Х — 10
Упрощаем:
15/50 * Х + 30/50 * Х = Х — 10
Переносим все Х на одну сторону:
45/50 * Х = 20
Делим обе части на 45/50:
Х = 20 / (45/50) = 44 4/9 км
Ответ: длина маршрута равна 44 4/9 км.
