Вопрос школьника
Туристы шли 2 1/4 ч в гору, а под гору на 3/5 ч меньше. По равнине они шли —11/20 ч. Сколько времени занял туристский маршрут?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать формулу:
время = расстояние / скорость
Для каждого участка маршрута нужно найти расстояние и скорость.
Пусть расстояние в гору равно D, тогда расстояние под гору будет (5/3)D, так как скорость на этом участке меньше на 3/5.
Скорость на участке в гору будет V1 = D / (2 1/4) = D / 9/4 = 4D/9.
Скорость на участке под гору будет V2 = (5/3)D / (2 1/4 — 3/5) = (5/3)D / (17/5) = 25D/51.
Скорость на равнине будет V3 = D / (-11/20) = -20D/11, знак минус означает, что туристы шли в обратном направлении.
Теперь можно найти время на каждом участке:
время в гору = D / (4D/9) = 9/4 часа
время под гору = (5/3)D / (25D/51) = 17/15 часа
время по равнине = D / (-20D/11) = -11/20 часа
Обратите внимание, что время по равнине получилось отрицательным, это означает, что туристы шли в обратном направлении и на этом участке прошли расстояние, равное модулю расстояния на других участках.
Таким образом, общее время маршрута будет равно сумме времени на каждом участке:
общее время = 9/4 + 17/15 — 11/20 = 2 1/12 часа.
Ответ: туристы затратили 2 часа и 8 минут на маршрут.
