Вопрос школьника
U − образная трубка с одним свободным торцом заполнена ртутью, которая не доходит до торцов на расстояние h. Определить понижение уровня ртути h2 в открытом колене, если при выпускании части ртути через кран её уровень в закрытом колене понизился на h1.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. При этом будем считать, что трубка находится в условиях атмосферного давления.
Изначально в трубке находится ртуть, которая создает давление на дно трубки. При этом давление на дно трубки равно:
p1 = ρgh
где ρ — плотность ртути, g — ускорение свободного падения, h — высота ртути в трубке.
При открытии крана ртуть начинает вытекать из трубки. При этом уровень ртути в закрытом колене понижается на h1. Это происходит потому, что ртуть начинает двигаться под действием силы тяжести и создает разрежение в трубке, что приводит к понижению уровня ртути в закрытом колене.
При этом давление на дно трубки уменьшается на величину, равную давлению столба ртути, который вытекает из трубки. Давление на дно трубки после открытия крана будет равно:
p2 = ρgh — ρgh1
где h1 — высота ртути в закрытом колене.
Таким образом, понижение уровня ртути в открытом колене будет равно:
h2 = h — h1
где h — высота ртути в трубке до открытия крана.
Итак, для определения понижения уровня ртути в открытом колене необходимо знать высоту ртути в трубке до открытия крана и высоту ртути в закрытом колене после открытия крана. При этом следует учитывать, что плотность ртути зависит от температуры, поэтому для точного решения задачи необходимо знать температуру ртути.
