Вопрос школьника
У 9 г ад прыстані ўверх і ўніз па рацэ адышлі два
катары і ў 12 г спыніліся. На якой адлегласці былі
катары адзін ад аднаго, калі іх скорасці былі 35 км/г
і 37 км/г?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу расстояния, которое проходит тело при равномерном движении:
S = V * t,
где S — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть расстояние между катарами равно Х км. Тогда можно записать следующую систему уравнений:
S1 = 35 * t, где S1 — расстояние, которое прошел первый катар за время t.
S2 = 37 * t, где S2 — расстояние, которое прошел второй катар за время t.
S1 + S2 = X, где X — расстояние между катарами.
Также из условия задачи известно, что катары двигались в течение 3 часов (с 9 до 12 часов).
Из первых двух уравнений можно выразить время t:
t = S1 / 35 = S2 / 37.
Подставляя это выражение в третье уравнение, получаем:
S1 / 35 + S2 / 37 = X.
Умножая обе части уравнения на 35 * 37, получаем:
37 * S1 + 35 * S2 = 35 * 37 * X.
Теперь можно подставить выражение для времени t и решить систему уравнений:
S1 = 35 * t = 35 * X / (35 + 37) = 35X / 72.
S2 = 37 * t = 37 * X / (35 + 37) = 37X / 72.
Подставляя эти значения в уравнение для расстояния между катарами, получаем:
35X / 72 + 37X / 72 = X,
72X = X * 72,
X = 252 км.
Таким образом, расстояние между катарами составляло 252 км.
