Вопрос школьника
У числі 28** замість зірочок уставте такі дві цифри, щоб отримане чотирицифрове число ділилося і на 9, і на 10.
Ответ от учителя
Для того, чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Рассмотрим сумму цифр числа 28**:
2 + 8 + * + * = 10 + * + *
Чтобы сумма цифр была кратна 9, необходимо, чтобы сумма цифр * + * была равна 4. Таким образом, возможными вариантами для замены звездочек являются 13, 22, 31, 40.
Для того, чтобы число делилось на 10, последняя цифра должна быть равна 0. Таким образом, единственным подходящим вариантом является 40.
Итак, ответ: вместо звездочек нужно поставить цифры 4 и 0, чтобы получить число 2840, которое делится и на 9, и на 10.
