Вопрос школьника
У числовой сороконожки произведение номеров ботинок каждой пары равно числу, записанному на соответствующей майке. Впиши недостающие числа.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно заметить, что у каждой пары ботинок есть два номера, а у числовой сороконожки 20 пар ботинок, то есть 40 номеров. Значит, нам нужно найти 40 чисел, произведение которых равно числу на майке.
Для начала, можно заметить, что произведение номеров ботинок каждой пары не может быть больше, чем квадрат максимального номера. Если максимальный номер равен N, то произведение номеров пары не может быть больше, чем N^2. В нашем случае, у нас 20 пар ботинок, то есть максимальный номер равен 20. Значит, произведение номеров каждой пары не может быть больше, чем 20^2 = 400.
Теперь можно перебрать все возможные произведения чисел от 1 до 400 и проверить, какие из них можно получить как произведение двух различных чисел от 1 до 20. Например, произведение 6 и 7 равно 42, а произведение 3 и 14 равно 42, значит, на майке с номером 42 должны быть ботинки с номерами 6 и 7, а также ботинки с номерами 3 и 14.
Продолжая этот процесс, можно заполнить все недостающие числа на майках. Например, на майке с номером 60 должны быть ботинки с номерами 5 и 12, а также ботинки с номерами 4 и 15. На майке с номером 231 должны быть ботинки с номерами 11 и 21, а также ботинки с номерами 3 и 77.
Таким образом, решив эту задачу методом перебора, мы можем найти все недостающие числа на майках числовой сороконожки.
