Вопрос школьника
У циліндрі під поршнем площею 80 см2 міститься вода. Вантаж якої
маси потрібно покласти на поршень, щоб тиск води на дно циліндра
зріс на 2 кПа?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета давления жидкости на дно сосуда:
p = F/S,
где p — давление жидкости на дно сосуда, F — сила, действующая на поршень, S — площадь дна цилиндра.
Из условия задачи известна площадь дна цилиндра — 80 см2. Для расчета силы, необходимой для увеличения давления на 2 кПа, необходимо знать плотность воды и высоту столба жидкости в цилиндре.
Плотность воды при нормальных условиях составляет 1000 кг/м3. Переведем площадь дна цилиндра в метры:
S = 80 см2 = 0,008 м2.
Высоту столба жидкости можно найти, зная объем воды в цилиндре. Объем жидкости можно найти, умножив площадь дна на высоту столба:
V = S * h.
Подставим известные значения:
V = 0,008 м2 * h.
Из условия задачи неизвестна масса воды в цилиндре, поэтому необходимо использовать формулу для расчета массы жидкости:
m = ρ * V,
где m — масса жидкости, ρ — плотность жидкости, V — объем жидкости.
Подставим известные значения:
m = 1000 кг/м3 * 0,008 м2 * h.
Теперь можно найти силу, необходимую для увеличения давления на 2 кПа. Для этого воспользуемся формулой для расчета изменения давления:
Δp = F/S,
где Δp — изменение давления, F — сила, S — площадь дна цилиндра.
Подставим известные значения:
2 кПа = F/0,008 м2.
Решив уравнение относительно F, получим:
F = 0,008 м2 * 2 кПа = 16 Н.
Таким образом, чтобы увеличить давление на дно цилиндра на 2 кПа, необходимо на поршень положить груз массой 16 Н.
