Вопрос школьника
У двох кімнатах — 76 осіб. Коли з першої кімнати вийшло 30, а з другої — 40 осіб, то людей у кімнатах залишилося порівну. По скільки осіб було в кімнатах спочатку?
Ответ от учителя
Пусть в первой комнате было x человек, а во второй — y человек. Тогда из первой комнаты вышло 30 человек, а из второй — 40 человек. Таким образом, в первой комнате осталось x — 30 человек, а во второй — y — 40 человек. По условию задачи, после выхода людей из комнат, в них осталось поровну людей. Значит, x — 30 = y — 40.
Таким образом, у нас есть два уравнения:
x + y = 76 (из условия задачи)
x — 30 = y — 40 (из того, что после выхода людей из комнат, в них осталось поровну людей)
Решим эту систему уравнений методом подстановки. Из второго уравнения выразим x через y:
x = y — 10
Подставим это выражение в первое уравнение:
(y — 10) + y = 76
2y — 10 = 76
2y = 86
y = 43
Теперь найдем x, подставив найденное значение y в любое из двух уравнений:
x + 43 = 76
x = 33
Итак, в первой комнате было 33 человека, а во второй — 43 человека.
