Вопрос школьника
У двух гуртках займалася 29 вучняў. Калі ў адзін з іх запісалася яшчэ трое, у абодвух гуртках стала вучняў пароўну. Колькі вучняў займалася ў кожным гуртку спачатку?
Ответ от учителя
Пусть в первом гуртке занималось x учеников, а во втором — y учеников. Тогда по условию задачи:
x + y = 29 — это уравнение (1)
После того, как в первый гурток записали еще троих учеников, количество учеников в нем стало x + 3, а во втором гуртке осталось y. Также по условию задачи, после этого количество учеников в обоих гуртках стало равным:
x + 3 = y + 3
x = y — это уравнение (2)
Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными. Решим их методом подстановки. Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2x = 29
x = 14.5
Так как количество учеников должно быть целым числом, то x не может быть дробным. Значит, мы допустили ошибку в предположении, что y = x. Попробуем другой метод решения.
Из уравнения (2) выразим y через x:
y = x
Подставим это выражение в уравнение (1):
x + y = 29
x + x = 29
2
