Вопрос школьника
У двух треугольников углы попарно равны. Следует ли из этого, что треугольники равны? Подсказка. Если вы считаете, что не следует, попробуйте начертить в тетради два разных треугольника с углами, равными, например, 90°, 45°, 45°.
Ответ от учителя
Нет, из того, что у двух треугольников углы попарно равны, не следует, что треугольники равны. Это можно проиллюстрировать на примере двух треугольников с углами 90°, 45°, 45°. Оба треугольника будут иметь одинаковые углы, но разные стороны и разные площади. Таким образом, равенство углов не является достаточным условием для равенства треугольников. Для того чтобы утверждать, что два треугольника равны, необходимо, чтобы все три стороны и все три угла были равны.
