Вопрос школьника
У электрона, движущегося в электрическом поле, увеличилась скорость с v1=1*107 м/с до v2=3*107 м/с. Определите разность потенциалов между начальной и конечной точками перемещения электрона. Отношение заряда электрона к его массе равно: |e|/m 1,76*1011 Кл/кг
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой для разности потенциалов в электрическом поле:
ΔV = -Ed
где ΔV — разность потенциалов, E — напряженность электрического поля, d — расстояние между начальной и конечной точками.
Напряженность электрического поля можно выразить через ускорение электрона:
E = F/e = ma/e = eE/m
где F — сила, действующая на электрон, m — масса электрона, a — ускорение электрона.
Таким образом, разность потенциалов будет равна:
ΔV = -Ed = -eE/m * d
Ускорение электрона можно выразить через начальную и конечную скорости:
a = (v2^2 — v1^2)/2d
Подставляя значения, получаем:
a = (3*10^7 м/с)^2 — (1*10^7 м/с)^2 / 2d = 4*10^14 м/с^2 / d
E = eE/m = ma/e = (4*10^14 м/с^2 * 1,6*10^-19 Кл) / (9,1*10^-31 кг * 1,76*10^11 Кл/кг) = 9,1*10^5 В/м
ΔV = -eE/m * d = -(1,6*10^-19 Кл / 1,76*10^11 Кл/кг) * (9,1*10^5 В/м) * d = -8,2*10^-15 В * d
Таким образом, разность потенциалов зависит от расстояния между начальной и конечной точками перемещения электрона и равна -8,2*10^-15 В * d.
