Вопрос школьника
У фермерському господарстві число індиків більше за число курок на 297. Як змінилося це число, якщо:
1) купили 15 індиків;
2) продали 18 індиків;
3) купили 23 курки;
4) продали 17 курок;
5) купили 18 індиків і 18 курок;
6) продали 17 індиків і 12 курок?
Ответ от учителя
У фермерському господарстві число індиків позначимо як $x$, а число курок — як $y$. За умовою задачі маємо рівняння:
$$x = y + 297$$
1) Якщо купили 15 індиків, то кількість індиків збільшиться на 15, тобто $x$ збільшиться на 15:
$$x_{new} = x + 15 = (y + 297) + 15 = y + 312$$
2) Якщо продали 18 індиків, то кількість індиків зменшиться на 18, тобто $x$ зменшиться на 18:
$$x_{new} = x — 18 = (y + 297) — 18 = y + 279$$
3) Якщо купили 23 курки, то кількість курок збільшиться на 23, тобто $y$ збільшиться на 23:
$$y_{new} = y + 23$$
А оскільки $x = y + 297$, то:
$$x_{new} = (y_{new} + 297) = (y + 23 + 297) = y + 320$$
4) Якщо продали 17 курок, то кількість курок зменшиться на 17, тобто $y$ зменшиться на 17:
$$y_{new} = y — 17$$
А оскільки $x = y + 297$, то:
$$x_{new} = (y_{new} + 297) = (y — 17 + 297) = y + 280$$
5) Якщо купили 18 індиків і 18 курок, то кількість індиків збільшиться на 18, а кількість курок збільшиться на 18, тобто:
$$x_{new} = x + 18 = (y + 297) + 18 = y + 315$$
$$y_{new} = y + 18$$
6) Якщо продали 17 індиків і 12 курок, то кількість індиків зменшиться на 17, а кількість курок зменшиться на 12, тобто:
$$x_{new} = x — 17 = (y + 297) — 17 = y + 280$$
$$y_{new} = y — 12$$
Отже, ми знайшли нові значення кількості індиків та курок після кожної зміни.
