Вопрос школьника
У хозяйки 3 корзины с яблоками. Всего в них 60 кг яблок. В первой и второй корзинах вместе 38 кг яблок, а во второй и третьей вместе 40 кг. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?
Ответ от учителя
Пусть x, y и z — количество яблок в первой, второй и третьей корзинах соответственно. Тогда мы можем записать систему уравнений:
x + y + z = 60 (всего в корзинах 60 кг яблок)
x + y = 38 (в первой и второй корзинах вместе 38 кг яблок)
y + z = 40 (во второй и третьей корзинах вместе 40 кг яблок)
Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом вычитания. Давайте воспользуемся методом вычитания. Вычтем второе уравнение из первого:
x + y + z — (x + y) = 60 — 38
z = 22
Теперь вычтем третье уравнение из второго:
y + z — (x + y) = 40 — 38
z — x = 2
Мы знаем, что z = 22, поэтому можем подставить это значение в последнее уравнение:
22 — x = 2
x = 20
Теперь мы можем найти y, используя любое из первых двух уравнений:
x + y = 38
20 + y = 38
y = 18
Итак, у хозяйки 3 корзины с яблоками: в первой — 20 кг, во второй — 18 кг и в третьей — 22 кг.
