Вопрос школьника
У хозяйки в трёх корзинах лежало 95 огурцов. Когда из первой корзины она взяла 23 огурца, а из второй — на 14 огурцов меньше, то в трёх корзинах огурцов осталось поровну. Сколько огурцов было в каждой корзине первоначально?
Ответ от учителя
Пусть в первой корзине было x огурцов, во второй — y огурцов, а в третьей — z огурцов. Тогда из первой корзины хозяйка взяла 23 огурца, и осталось x — 23 огурца. Из второй корзины хозяйка взяла на 14 огурцов меньше, то есть y — 14 огурцов, и осталось y — (y — 14) = 14 огурцов. Из третьей корзины она ничего не брала, поэтому там осталось z огурцов.
Таким образом, у нас есть система уравнений:
x — 23 = y — 14
x — 23 = z
x + y + z = 95
Решая ее, мы получаем:
y = x — 9
z = x — 23
3x — 32 = 95
3x = 127
x = 42
Таким образом, в первой корзине было 42 огурца, во второй — 33 огурца (42 — 9), а в третьей — 19 огурцов (42 — 23). Проверим:
42 — 23 = 19
33 + 19 + 42 = 95
Все верно, в трех корзинах было по 95/3 = 31 огурку.
