Вопрос школьника
У класе 30 вучняў. Ці абавязкова ў гэтым класе ёсць вучні, у якіх прозвішчы пачынаюцца на адну літару
Ответ от учителя
Для ответа на данный вопрос необходимо использовать принцип Дирихле, который утверждает, что если n объектов распределены по m ящикам, где n > m, то в каком-то ящике будет не менее одного объекта.
В данном случае у нас есть 30 учеников и 33 буквы в алфавите (без учета белорусской буквы Ў). Если мы предположим, что все ученики имеют разные фамилии, то каждый ученик будет иметь уникальную первую букву фамилии. Таким образом, мы можем разделить всех учеников на 33 группы в зависимости от первой буквы фамилии.
Однако, если мы предположим, что у двух или более учеников есть одинаковые первые буквы фамилий, то эти ученики будут относиться к одной и той же группе. Если количество таких учеников превысит 33, то по принципу Дирихле в какой-то группе будет не менее одного ученика.
Таким образом, ответ на вопрос зависит от того, сколько учеников имеют одинаковые первые буквы фамилий. Если таких учеников меньше или равно 33, то в каждой группе будет не менее одного ученика. Если же таких учеников больше 33, то в какой-то группе будет не менее одного ученика.
