Вопрос школьника
У класі 40 учнів. Чи є місяць року, у якому день народження відзначають не менше ніж 4 учні цього класу?
Ответ от учителя
Для відповіді на цей питання ми можемо скористатися принципом Дирихле. Згідно з цим принципом, якщо n об’єктів розміщуються в m контейнерах, і n > m, то щонайменше один контейнер міститиме не менше ніж два об’єкти.
У нашому випадку, ми можемо розглядати дні року як контейнери, а дні народження учнів як об’єкти. Оскільки у класі 40 учнів, то ми маємо 40 об’єктів. Якщо ми розглянемо кожен день року як контейнер, то ми маємо 365 контейнерів.
Тепер ми можемо застосувати принцип Дирихле. Оскільки 40 > 365, то щонайменше один день року має містити не менше ніж два дні народження учнів. Це означає, що є місяць року, у якому день народження відзначають не менше ніж 4 учні цього класу.
