Вопрос школьника
У коробці лежать 4 білих, 5 чорних і 6 червоних кульок. Яку найменшу кількість кульок треба вийняти з коробки, щоб серед них обов’язково виявилося: 1) 3 кульки одного кольору; 2) кульки всіх трьох кольорів?
Ответ от учителя
1) Щоб знайти найменшу кількість кульок, яку потрібно вийняти з коробки, щоб серед них обов’язково виявилося 3 кульки одного кольору, ми можемо розглянути найгірший випадок, коли ми виймаємо кульки по одній і кожна наступна кулька має інший колір. Тоді нам потрібно вийняти 2 білі кульки, 2 чорні кульки та 2 червоні кульки, щоб мати 3 кульки одного кольору. Отже, найменша кількість кульок, яку потрібно вийняти з коробки, щоб серед них обов’язково виявилося 3 кульки одного кольору, — 6.
2) Щоб знайти найменшу кількість кульок, яку потрібно вийняти з коробки, щоб серед них обов’язково виявилися кульки всіх трьох кольорів, ми можемо розглянути найгірший випадок, коли ми виймаємо кульки по одній і кожна наступна кулька має колір, якого ще немає серед вийнятих кульок. Тоді нам потрібно вийняти 3 білі кульки, 4 чорні кульки та 5 червоних кульок, щоб мати кульки всіх трьох кольорів. Отже, найменша кількість кульок, яку потрібно вийняти з коробки, щоб серед них обов’язково виявилися кульки всіх трьох кольорів, — 12.
