Вопрос школьника
У краму прывезлі 600 кг цукру ў аднолькавых мяхах. Калі прадалі 10 мяхоў, то засталося яшчэ 200 кг цукру. Колькі кілаграмаў цукру было ў адным мяху?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать простое уравнение:
Общий вес цукра = количество мешков × вес одного мешка
Пусть вес одного мешка равен х килограммов. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
600 = количество мешков × х
Чтобы найти количество мешков, нужно разделить обе стороны уравнения на х:
количество мешков = 600 / х
Теперь мы знаем, что количество мешков равно 600 / х. Если мы продали 10 мешков и осталось 200 кг цукра, то в оставшихся мешках было:
(количество мешков — 10) × х = 200
Раскроем скобки:
600 / х — 10х = 200
Перенесем все слагаемые с х на одну сторону уравнения:
600 — 10х² = 200х
Перенесем все слагаемые на одну сторону и приведем подобные:
10х² — 400х + 600 = 0
Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:
D = b² — 4ac = 400² — 4 × 10 × 600 = 160000 — 24000 = 136000
x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a = (400 ± √136000) / 20 ≈ 36.8 или 3.2
Так как вес мешка не может быть отрицательным, то правильный ответ — 36.8 кг. Ответ: в одном мешке было 36.8 кг цукру.
