Вопрос школьника
У мальчика в коллекции было 24 болгарские марки и 40 российских марок. Он поместил их в альбом, поровну на каждую страницу. Российские марки заняли на 2 страницы больше, чем болгарские. Сколько страниц было занято российскими марками?
Ответ от учителя
Пусть количество страниц, занятых болгарскими марками, равно x. Тогда количество страниц, занятых российскими марками, будет равно x + 2 (так как российские марки заняли на 2 страницы больше, чем болгарские).
Общее количество страниц в альбоме будет равно сумме страниц, занятых болгарскими и российскими марками: x + (x + 2) = 2x + 2.
Так как марки были распределены поровну на каждую страницу, то количество страниц, занятых болгарскими марками, будет равно количеству болгарских марок, поделенному на количество марок на одной странице: x = 24 / n, где n — количество марок на одной странице.
Аналогично, количество страниц, занятых российскими марками, будет равно количеству российских марок, поделенному на количество марок на одной странице: x + 2 = 40 / n.
Теперь мы можем выразить n из одного уравнения и подставить его в другое:
n = 24 / x
x + 2 = 40 / (24 / x)
x + 2 = 5x / 3
3x + 6 = 5x
2x = 6
x = 3
Таким образом, количество страниц, занятых российскими марками, будет равно x + 2 = 5. Ответ: 5 страниц было занято российскими марками.
