Вопрос школьника
У мамы есть сливы, вишня, яблоки и груши. Сколько разных компотов она может сварить из этих фруктов, если каждый компот будет сварен из двух видов фруктов? (Проверь себя с помощью рисунка.)
Ответ от учителя
У мамы есть 4 вида фруктов: сливы, вишня, яблоки и груши. Нам нужно определить, сколько разных компотов можно сварить из двух видов фруктов.
Для этого мы можем использовать формулу комбинаций. Количество комбинаций из n элементов по k элементов в каждой равно:
C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)
где n — общее количество элементов, k — количество элементов в каждой комбинации.
В нашем случае, n = 4 (количество фруктов), k = 2 (количество фруктов в каждой комбинации).
C(4,2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6
Таким образом, у мамы есть 6 разных комбинаций из двух видов фруктов, которые она может использовать для приготовления компотов. Это:
— Сливы и вишня
— Сливы и яблоки
— Сливы и груши
— Вишня и яблоки
— Вишня и груши
— Яблоки и груши
Мы можем проверить это, нарисовав таблицу, где каждый столбец представляет собой один вид фруктов, а каждая строка — один из возможных компотов:
| | Сливы | Вишня | Яблоки | Груши |
|——|——-|——-|———|——-|
| Сливы | | X | X | X |
| Вишня | X | | X | X |
| Яблоки| X | X | | X |
| Груши | X | X | X | |
Как мы видим, каждый фрукт используется в трех разных компотах, что дает нам общее количество вариантов — 6.
