Вопрос школьника
У мамы есть три конфеты: “Грильяж”, “Белочка” и “Мишка на севере”. Сколько у нее способов дать каждому из троих детей по одной конфете так, чтобы конфета “Грильяж” не досталась младшему?
Ответ от учителя
У мамы есть три конфеты, которые она может раздать трем детям. При этом, она не хочет, чтобы конфета «Грильяж» досталась младшему ребенку.
Для решения этой задачи можно использовать принцип комбинаторики.
Сначала посчитаем, сколько всего способов раздать три конфеты трем детям. Для этого можно использовать формулу сочетаний без повторений:
C(3,3) = 1
То есть, всего есть один способ раздать три конфеты трем детям.
Теперь посчитаем, сколько способов раздать три конфеты двум детям, если конфета «Грильяж» не должна достаться младшему.
Для этого можно рассмотреть два случая:
1. Конфета «Грильяж» достается старшему ребенку.
В этом случае у мамы остается две конфеты («Белочка» и «Мишка на севере»), которые она может раздать двум детям. Для этого можно использовать формулу сочетаний без повторений:
C(2,2) = 1
То есть, есть только один способ раздать две конфеты двум детям так, чтобы конфета «Грильяж» не досталась младшему.
2. Конфета «Грильяж» достается среднему ребенку.
В этом случае у мамы остается две конфеты («Белочка» и «Мишка на севере»), которые она может раздать двум детям. Для этого можно использовать формулу сочетаний без повторений:
C(2,1) = 2
То есть, есть два способа раздать две конфеты двум детям так, чтобы конфета «Грильяж» не досталась младшему.
Итого, чтобы раздать три конфеты трем детям так, чтобы конфета «Грильяж» не досталась младшему, есть 1 + 1 + 2 = 4 способа.
