Вопрос школьника
У паралелограма АВСО АВ = 1 2 дм, £ А — 30°. Знайдіть
відстань від точки С: 1) до прямої АО; 2) до відрізка АО
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится построить паралелограмм АВСО и провести необходимые линии.
1) Для нахождения расстояния от точки С до прямой АО, проведем высоту СD, которая перпендикулярна прямой АО и проходит через точку С. Так как угол А равен 30 градусов, то угол САВ также равен 30 градусов (так как противоположные углы параллелограмма равны). Значит, угол СДА равен 60 градусов (так как угол СДВ равен 90 градусов). Таким образом, треугольник СДА является равносторонним, а значит, расстояние от точки С до прямой АО равно длине высоты СD, которая равна 1/2 дм.
2) Для нахождения расстояния от точки С до отрезка АО, проведем от точки С перпендикуляр СЕ к прямой АО. Так как угол А равен 30 градусов, то угол САВ также равен 30 градусов. Значит, угол СЕА равен 60 градусов (так как угол СЕВ равен 90 градусов). Таким образом, треугольник СЕА является равносторонним, а значит, расстояние от точки С до отрезка АО равно длине отрезка СЕ, который также равен 1/2 дм.
