Вопрос школьника
У першій діжці було втричі більше меду, ніж у другій. Коли з першої діжки взяли 80 кг, а з другої — 30 кг, то в другій діжці меду залишилося на 90 кг менше, ніж у першій. Скільки кілограмів меду було в кожній діжці спочатку?
Ответ от учителя
Позначимо кількість меду в першій діжці як х, а в другій — як у. За умовою задачі, х = 3у, оскільки в першій діжці було втричі більше меду, ніж у другій.
Коли з першої діжки взяли 80 кг меду, то залишилося х — 80 кг меду. Аналогічно, з другої діжки взяли 30 кг меду, тому залишилося у — 30 кг меду.
За умовою задачі, у — 90 = х — 80. Підставляємо х = 3у і отримуємо:
у — 90 = 3у — 80
2у = 10
у = 5
Отже, в другій діжці спочатку було 5 кг меду, а в першій — 3 * 5 = 15 кг меду. Перевіримо:
— З першої діжки взяли 80 кг меду, залишилося 15 — 80 = 35 кг меду.
— З другої діжки взяли 30 кг меду, залишилося 5 — 30 = -25 кг меду. Очевидно, що це неможливо, тому потрібно перевірити розв’язок.
Помилка полягає в тому, що у другій діжці не може залишитися менше меду, ніж взято з неї. Тому, якщо з другої діжки взяли 30 кг меду, то залишилося у — 30 кг меду. За умовою задачі, у — 30 = (1/3)х — 80. Підставляємо х = 3у і отримуємо:
у — 30 = 5 — 80
у = 55
Отже, в другій діжці спочатку було 55 кг меду, а в першій — 3 * 55 = 165 кг меду. Перевіримо:
— З першої діжки взяли 80 кг меду, залишилося 165 — 80 = 85 кг меду.
— З другої діжки взяли 30 кг меду, залишилося 55 — 30 = 25 кг меду.
Отже, відповідь: в першій діжці спочатку було 165 кг меду, а в другій — 55 кг меду.
