Вопрос школьника
У першій коробці було 45 кульок, з них 15 — білих; у другій — 75 кульок, з них 25 — білих; у третій — 24 білих і 48 червоних кульок; у четвертій — порівну білих, чорвоних і зелених кульок. Для якої коробки ймовірність навмання витягнути з неї білу кульку є більшою?
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі потрібно порахувати ймовірності витягнути білу кульку з кожної коробки і порівняти їх.
У першій коробці ймовірність витягнути білу кульку дорівнює відношенню кількості білих кульок до загальної кількості кульок:
P(біла кулька з першої коробки) = 15/45 = 1/3
У другій коробці ймовірність витягнути білу кульку також дорівнює відношенню кількості білих кульок до загальної кількості кульок:
P(біла кулька з другої коробки) = 25/75 = 1/3
У третій коробці є два варіанти витягнути білу кульку: з 24 білих кульок і з 72 кульок загалом або з 48 червоних кульок і з 72 кульок загалом. Тому ймовірність витягнути білу кульку з третьої коробки дорівнює сумі ймовірностей цих двох варіантів:
P(біла кулька з третьої коробки) = 24/72 + 0/72 = 1/3
У четвертій коробці кількість білих, червоних і зелених кульок однакова, тому ймовірність витягнути білу кульку дорівнює кількості білих кульок, поділеній на загальну кількість кульок:
P(біла кулька з четвертої коробки) = (1/3 * 3) / (1/3 * 3 + 1/3 * 3 + 1/3 * 3) = 1/3
Отже, ймовірності витягнути білу кульку з кожної коробки однакові і дорівнюють 1/3.
