Вопрос школьника
У подножия горы барометр показал 99200 Па, а на её вершине — 90 320 Па. Используя эти данные, определите высоту горы.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу, которая связывает атмосферное давление с высотой над уровнем моря:
P = P0 * e^(-h/H),
где P0 — давление на уровне моря (стандартное атмосферное давление), h — высота над уровнем моря, H — масштабная высота атмосферы.
Для решения задачи необходимо найти масштабную высоту атмосферы H. Для этого можно воспользоваться формулой:
H = RT/gM,
где R — универсальная газовая постоянная, T — температура, g — ускорение свободного падения, M — молярная масса воздуха.
Подставляя известные значения, получаем:
H = (8.31 * 288)/(9.81 * 0.029) ≈ 7 900 м.
Теперь можно найти высоту горы, используя формулу для давления:
h = -H * ln(P/P0),
где ln — натуральный логарифм.
Подставляя известные значения, получаем:
h = -7 900 * ln(90 320/99 200) ≈ 2 300 м.
Таким образом, высота горы составляет примерно 2 300 м.
