Вопрос школьника
У посудині, маса якої 150 г, міститься 75 мл води. У посудину опустили п’ять однакових тіл (вода з посудини при цьому не виливається). Загальна маса посудини з водою і тілами стала
310 г. Визначте об’єм кожного тіла, якщо густина речовини, з яких выготованно 4 г/см2
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі необхідно скористатися законом Архімеда, який говорить, що на тіло, занурене в рідину, діє сила, рівна вазі рідини, яку воно витісняє. За цим законом можна знайти об’єм кожного тіла.
Спочатку знайдемо масу води, яку витісняють тіла. Загальна маса посудини з водою і тілами стала 310 г, а маса посудини з водою — 150 г. Отже, маса тіл дорівнює 310 г — 150 г = 160 г.
За законом Архімеда, вага витісненої води дорівнює вазі тіл, тобто:
m(води) = m(тіл)
V(води) * ρ(води) = m(тіл)
де V(води) — об’єм води, ρ(води) — густина води.
Підставляємо відомі значення:
75 мл * 1 г/см³ = 160 г
Отже, об’єм витісненої води дорівнює 75 мл.
Тепер можна знайти об’єм кожного тіла. Загальний об’єм тіл дорівнює об’єму витісненої води, тобто 75 мл. Оскільки всі тіла однакові, то об’єм кожного тіла дорівнює:
V(тіла) = 75 мл / 5 = 15 мл
Тепер можна знайти масу кожного тіла за формулою:
m(тіла) = V(тіла) * ρ(тіла)
де ρ(тіла) — густина речовини, з якої виготовлені тіла.
Підставляємо відомі значення:
m(тіла) = 15 мл * 4 г/см³ = 60 г
Отже, маса кожного тіла дорівнює 60 г, а їх об’єм — 15 мл.
