Вопрос школьника
У поверхности Луны на космонавта действует сила тяготения 160 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Луны на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Луны на расстоянии двух лунных радиусов от её центра?
Ответ от учителя
Сила тяготения, действующая на космонавта на поверхности Луны, равна 160 Н. Это означает, что масса космонавта равна:
m = F/g = 160/1.62 ≈ 98.77 кг
Здесь g — ускорение свободного падения на поверхности Луны, которое равно 1.62 м/с².
Когда космонавт находится на орбите вокруг Луны, на него также действует сила тяготения со стороны Луны. Эта сила направлена к центру Луны и определяется по формуле:
F = G*m*M/r²
Здесь G — гравитационная постоянная, M — масса Луны, r — расстояние от центра Луны до космонавта на орбите.
Масса Луны равна примерно 7.34*10²² кг, а расстояние от центра Луны до космонавта на орбите равно двум лунным радиусам, то есть:
r = 2*R = 2*1737.1*10³ м = 3474.2*10³ м
Теперь можем подставить все значения в формулу и вычислить силу тяготения, действующую на космонавта на орбите:
F = 6.67*10⁻¹¹ * 98.77 * 7.34*10²² / (3474.2*10³)² ≈ 443.6 Н
Таким образом, сила тяготения, действующая со стороны Луны на космонавта на орбите, составляет примерно 443.6 Н. Это значительно больше, чем на поверхности Луны, потому что космонавт находится на большем расстоянии от центра Луны и находится под действием более слабой гравитационной силы.
