Вопрос школьника
У продавца сколько угодно монет по 2 рубля и товары стоимостью 1, 2, 3, 4, 5,6,8 и 10 рублей. А у покупателя есть 2 монеты по 5 рублей. Докажи, что покупатель может купить любой из этих товаров и получить необходимую сдачу.
Ответ от учителя
Для начала рассмотрим самый дорогой товар — стоимостью 10 рублей. Покупатель может купить его, отдав продавцу 2 монеты по 5 рублей. Сдача не нужна.
Теперь рассмотрим товары стоимостью 8 и 6 рублей. Покупатель может купить товар стоимостью 8 рублей, отдав продавцу 2 монеты по 5 рублей. Продавец даст ему 2 монеты по 2 рубля в качестве сдачи. Аналогично, покупатель может купить товар стоимостью 6 рублей, отдав продавцу 2 монеты по 5 рублей. Продавец даст ему 4 монеты по 2 рубля в качестве сдачи.
Теперь рассмотрим товары стоимостью 5 и 4 рубля. Покупатель может купить товар стоимостью 5 рублей, отдав продавцу 1 монету по 5 рублей. Продавец даст ему 1 монету по 2 рубля в качестве сдачи. Аналогично, покупатель может купить товар стоимостью 4 рубля, отдав продавцу 2 монеты по 2 рубля. Продавец даст ему 1 монету по 2 рубля в качестве сдачи.
Теперь рассмотрим товары стоимостью 3, 2 и 1 рубль. Покупатель может купить товар стоимостью 3 рубля, отдав продавцу 1 монету по 5 рублей и 1 монету по 2 рубля. Продавец даст ему 1 монету по 2 рубля в качестве сдачи. Аналогично, покупатель может купить товар стоимостью 2 рубля, отдав продавцу 1 монету по 5 рублей и 1 монету по 2 рубля. Продавец даст ему 1 монету по 1 рублю в качестве сдачи. Наконец, покупатель может купить товар стоимостью 1 рубль, отдав продавцу 1 монету по 2 рубля. Продавец даст ему 1 монету по 1 рублю в качестве сдачи.
Таким образом, мы доказали, что покупатель может купить любой из этих товаров и получить необходимую сдачу, используя свои 2 монеты по 5 рублей.
