Вопрос школьника
У промисловості та побуті метан використовують як пальне. Обчисліть об’єми метану і кисню (н.у.), які потрібно взяти для реакції, якщо внаслідок неї утворився карбон (IV) оксид масою 880 г.
Ответ от учителя
Для розрахунку об’ємів метану та кисню, які потрібно взяти для реакції, спочатку необхідно записати рівняння реакції:
CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
З рівняння видно, що для однієї молекули метану потрібно дві молекули кисню. Тому, щоб обчислити кількість метану та кисню, необхідних для реакції, спочатку потрібно визначити кількість молів карбон (IV) оксиду, який утворився.
Маса карбон (IV) оксиду, який утворився, дорівнює 880 г. За молярною масою (масою однієї молекули) CO2, яка дорівнює 44 г/моль, можна визначити кількість молів CO2:
n(CO2) = m(CO2) / M(CO2) = 880 г / 44 г/моль = 20 моль
З рівняння реакції видно, що для утворення 1 молекули CO2 потрібно 1 молекула метану. Тому кількість молів метану, який був використаний у реакції, дорівнює кількості молів CO2:
n(CH4) = n(CO2) = 20 моль
Для однієї молекули метану потрібно дві молекули кисню. Тому кількість молів кисню, який був використаний у реакції, дорівнює двом кількостям молів CO2:
n(O2) = 2n(CO2) = 40 моль
Тепер можна визначити об’єми метану та кисню, які потрібно взяти для реакції. Для цього необхідно використати ідеальний газовий закон:
PV = nRT
де P — тиск газу, V — об’єм газу, n — кількість молів газу, R — універсальна газова стала (8,31 Дж/(моль·К)), T — температура газу.
Для обчислення об’ємів метану та кисню можна вважати, що реакція відбувається за стандартних умов (н.у.), тобто за тиску 101,3 кПа та температурі 273 К.
Об’єм метану:
V(CH4) = n(CH4)RT/P = 20 моль × 8,31 Дж/(моль·К) × 273 К / 101,3 кПа = 465 л
Об’єм кисню:
V(O2) = n(O2)RT/P = 40 моль × 8,31 Дж/(моль·К) × 273 К / 101,3 кПа = 930 л
Отже, для реакції, яка призводить до утворення 880 г карбон (IV) оксиду, необхідно взяти 465 л метану та 930 л кисню (н.у.).
