Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — У прямокутному трикутнику катет завдовжки 18 см лежить
проти кута 15°. Знайдіть довжину другого катета
Ответ от учителя
Для решения данной задачи нам понадобится знание тригонометрических функций. В данном случае, нам нужно найти длину второго катета прямоугольного треугольника, зная длину первого катета и угол между ним и гипотенузой.
Для этого мы можем воспользоваться теоремой синусов, которая гласит:
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
где a, b, c — стороны треугольника, A, B, C — соответствующие им углы.
В нашем случае, мы знаем длину одного катета (a = 18 см) и угол между ним и гипотенузой (A = 15°). Также мы знаем, что угол между гипотенузой и вторым катетом (B) равен 90°.
Используя теорему синусов, мы можем выразить длину второго катета (b):
b/sin(B) = a/sin(A)
b/sin(90°) = 18/sin(15°)
b = 18*sin(90°)/sin(15°)
b ≈ 65.5 см
Таким образом, длина второго катета прямоугольного треугольника составляет около 65.5 см.
