Вопрос школьника
У пятнадцати треугольников и четырёхугольников 53 угла. Сколько треугольников и четырёхугольников в отдельности?
Ответ от учителя
Пусть количество треугольников равно x, а количество четырехугольников равно y. Тогда у нас есть два уравнения:
3x + 4y = 53 (общее количество углов)
x + y = 15 (общее количество фигур)
Можно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Например, методом сложения:
3x + 4y = 53
x + y = 15
————
4x + 5y = 68
Теперь можно решить это уравнение относительно x или y:
4x + 5y = 68
y = 15 — x
————
4x + 5(15 — x) = 68
4x + 75 — 5x = 68
-x = -7
x = 7
Таким образом, у нас есть 7 треугольников и 8 четырехугольников. Проверим:
7 * 3 + 8 * 4 = 21 + 32 = 53 (верно)
7 + 8 = 15 (верно)
Ответ: 7 треугольников и 8 четырехугольников.
