Вопрос школьника
У рівнобічній трапеції більша основа 28см , висота 9 см, гострий кут 45 градусів. Знайти довжину середньої лінії
Ответ от учителя
Для рівнобічної трапеції середня лінія є середнім арифметичним основ. Таким чином, щоб знайти довжину середньої лінії, потрібно додати довжини двох основ і поділити на 2:
Середня лінія = (більша основа + менша основа) / 2
У нашому випадку, менша основа не відома, але ми можемо використати геометричні властивості рівнобічної трапеції, щоб знайти її. Оскільки трапеція рівнобічна, то кути при основах є рівними. Таким чином, ми можемо розділити трапецію на дві рівні трикутники, використовуючи висоту як ось симетрії. Кожен з цих трикутників є прямокутним з кутом 45 градусів, тому ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти довжину меншої основи:
менша основа = 2 * висота * тангенс (45 градусів)
менша основа = 2 * 9 см * 1
менша основа = 18 см
Тепер ми можемо знайти довжину середньої лінії:
Середня лінія = (більша основа + менша основа) / 2
Середня лінія = (28 см + 18 см) / 2
Середня лінія = 23 см
Отже, довжина середньої лінії рівнобічної трапеції з більшою основою 28 см, висотою 9 см і гострим кутом 45 градусів дорівнює 23 см.
