Вопрос школьника
У Рыты і Вольгі 16 цукерак. Рыта з’ела 5 цукерак, а
Вользе далі 7 цукерак. У дзяўчынак цукерак стала
пароўну. Колькі цукерак было ў кожнай дзяўчынкі
спачатку?
Ответ от учителя
Пусть в начале у Рыты было x цукерков, а у Вольги было y цукерков. Тогда по условию задачи:
x + y = 16 — общее количество цукерок у девочек.
После того, как Рыта съела 5 цукерок, у нее осталось x — 5 цукерок. А когда Вольга дала ей еще 7 цукерок, у Рыты стало x — 5 + 7 = x + 2 цукерка.
У Вольги после этого осталось y — 7 цукерков. Также по условию задачи, после этих действий у девочек стало одинаковое количество цукерок, то есть:
x + 2 = y — 7
или
x — y = -9
Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными:
x + y = 16
x — y = -9
Можно решить эту систему уравнений методом сложения:
(x + y) + (x — y) = 16 — 9
2x = 7
x = 3.5
Так как x должно быть целым числом, то мы можем заключить, что в начале у Рыты было 3 цукерка.
Теперь мы можем найти y, используя любое из двух уравнений:
3 + y = 16
y = 13
Таким образом, в начале у Рыты было 3 цукерка, а у Вольги было 13 цукерков. Проверим:
Рыта съела 5 цукерок и получила еще 7 от Вольги, то есть у нее стало 3 + 2 + 7 = 12 цукерков.
У Вольги осталось 13 — 7 = 6 цукерков.
Таким образом, после этих действий у девочек стало одинаковое количество цукерок — 12. Ответ верный.
