Вопрос школьника
У школі № 1 навчається р учнів, у школі № 2 — на n учнів більше, а в школі № 3 — на m учнів більше, ніж у школі № 2. Скільки учнів навчається в кожній школі? Скільки учнів навчається в трьох школах? Розв’яжіть задачу, якщо:
1) р = 673, n = 453, m = 232; 2) р = 942, n = 361, m = 1004.
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі потрібно скласти систему рівнянь. Нехай х — кількість учнів у школі № 1, тоді кількість учнів у школі № 2 буде (х + n), а кількість учнів у школі № 3 буде (х + n + m). Таким чином, ми отримуємо наступну систему рівнянь:
х + (х + n) + (х + n + m) = загальна кількість учнів у трьох школах
3х + 2n + m = загальна кількість учнів у трьох школах
х + n = кількість учнів у школі № 2
х = кількість учнів у школі № 1
Тепер можна підставити значення r, n та m і розв’язати систему рівнянь:
1) r = 673, n = 453, m = 232
3х + 2n + m = загальна кількість учнів у трьох школах
3 * 673 + 2 * 453 + 232 = 3018
х + n = кількість учнів у школі № 2
673 + 453 = 1126
х = кількість учнів у школі № 1
х = 673
Отже, в школі № 1 навчається 673 учнів, в школі № 2 — 1126 учнів, а в школі № 3 — 1358 учнів. У трьох школах навчається 3157 учнів.
2) r = 942, n = 361, m = 1004
3х + 2n + m = загальна кількість учнів у трьох школах
3 * 942 + 2 * 361 + 1004 = 3651
х + n = кількість учнів у школі № 2
942 + 361 = 1303
х = кількість учнів у школі № 1
х = 942
Отже, в школі № 1 навчається 942 учнів, в школі № 2 — 1303 учнів, а в школі № 3 — 2307 учнів. У трьох школах навчається 4552 учнів.
