Вопрос школьника
У Сонячному місті протягом року похмурих днів було аж 23 дні більше, ніж днів з дощем або снігом, і на 262 дні менше, ніж сонячних. Скільки було сонячних днів протягом нього року, якщо відомо, що він не був високосним?
Ответ от учителя
Позначимо кількість сонячних днів як S, кількість днів з дощем або снігом як R, а кількість похмурих днів як C. За умовою задачі маємо такі рівності:
C = R + 23 (23 дні більше похмурих, ніж з дощем або снігом)
S = C + 262 (262 дні менше, ніж сонячних)
Підставляємо першу рівність у другу:
S = (R + 23) + 262
S = R + 285
Тепер маємо дві рівності з двома невідомими. Але ми знаємо, що рік не був високосним, тому всього в ньому було 365 днів. Це означає, що кількість сонячних, похмурих і днів з дощем або снігом повинна додаватися до 365:
S + R + C = 365
Підставляємо значення C з першої рівності:
S + R + (R + 23) = 365
2R + S = 342
Підставляємо значення S з другої рівності:
2R + (R + 285) = 342
3R = 57
R = 19
Тепер можемо знайти значення S за другою рівністю:
S = R + 285 = 19 + 285 = 304
Отже, у Сонячному місті було 304 сонячних днів протягом року.
