Вопрос школьника
У трапеции ABCD ( основания AB ,CD ) расстояние между основаниями равно 10 см . Найти площадь трапеции АВСD, если сумма оснований равна 8
Ответ от учителя
Пусть основание AB равно а, а основание CD равно b. Также пусть высота трапеции равна h. Тогда по условию задачи имеем:
a + b = 8 (сумма оснований)
b — a = 10 (расстояние между основаниями)
Решая эту систему уравнений, получаем:
b = 9
a = -1
Заметим, что a < 0, что не соответствует геометрическому смыслу основания трапеции. Поэтому мы можем сделать вывод, что в условии задачи допущена ошибка, и сумма оснований не может быть равна 8 при расстоянии между ними 10 см. Ответ: задача некорректна.
