Вопрос школьника
У трикутнику одна сторона дорівнює 3,6 см. її довжина становить 12 % периметра і 30 % довжини другої сторони. Знайдіть третю сторону трикутника.
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі нам потрібно використати дві формули: формулу для периметра трикутника та формулу для відношення сторін прямокутного трикутника.
Периметр трикутника складається з суми довжин всіх його сторін:
P = a + b + c,
де a, b, c — довжини сторін трикутника.
За умовою задачі, довжина однієї сторони трикутника дорівнює 3,6 см, а її довжина становить 12% від периметра. Тобто, ми можемо записати:
a = 3,6 см,
a = 0,12P.
Звідси ми можемо знайти значення периметра трикутника:
P = a / 0,12 = 3,6 / 0,12 = 30 см.
Тепер нам потрібно знайти довжину другої сторони трикутника. За умовою задачі, довжина першої сторони становить 30% від довжини другої сторони. Тобто, ми можемо записати:
a = 0,3b.
Звідси ми можемо знайти значення другої сторони трикутника:
b = a / 0,3 = 3,6 / 0,3 = 12 см.
Залишилося знайти довжину третьої сторони трикутника. Для цього ми можемо скористатися формулою для відношення сторін прямокутного трикутника:
a^2 + b^2 = c^2,
де c — довжина третьої сторони трикутника.
Підставляємо в формулу відомі значення:
3,6^2 + 12^2 = c^2,
12,96 + 144 = c^2,
c^2 = 156,96,
c = √156,96 ≈ 12,53 см.
Отже, довжина третьої сторони трикутника становить близько 12,53 см.
