Вопрос школьника
У трьох дівчаток була 41 намистинка. Коли перша
дівчинка віддала 7 намистинок, друга — 4 намистинки,
а третя — 3 намистинки, то в кожної з них залишилась
однакова кількість намистинок. Скільки
намистинок було в кожної дівчинки спочатку?
Ответ от учителя
Пусть в начале у каждой девочки было по x намистинок. Тогда у всех трех девочек вместе было 3x намистинок.
После того, как первая девочка отдала 7 намистинок, у нее осталось x-7 намистинок. Аналогично, у второй девочки осталось x-4 намистинка, а у третьей — x-3 намистинка.
Также известно, что после этого у всех трех девочек осталось одинаковое количество намистинок. Обозначим это количество через y. Тогда у каждой девочки осталось y намистинок, и мы можем записать уравнение:
x-7 = y
x-4 = y
x-3 = y
Решая это уравнение, мы можем найти значение y:
y = (x-7) + (x-4) + (x-3) = 3x — 14
Таким образом, после того, как каждая девочка отдала некоторое количество намистинок, у каждой из них осталось y намистинок, где y = 3x — 14.
Но мы также знаем, что у каждой девочки осталось одинаковое количество намистинок. Поэтому мы можем записать еще одно уравнение:
x-7 = x-4 = x-3
Решая это уравнение, мы можем найти значение x:
x-7 = x-4
x-7 = x-3
Решая эти уравнения, мы получаем:
x = 14
Таким образом, в начале у каждой девочки было по 14 намистинок.
