Вопрос школьника
Учень на запитання, скільки йому років, відповів: «Я в три рази молодший за свою матір і в чотири рази молодший за свого батька. Якщо до суми наших років, взятих разом, додати 12 років, то вийде рівно 100 років». Скільки років учневі, його матері та батькові?
Ответ от учителя
Пусть возраст ученика будет обозначен как Х, возраст матери — Y, а возраст отца — Z.
Из условия задачи мы знаем, что:
X = 1/3 Y (ученик в три раза моложе матери)
X = 1/4 Z (ученик в четыре раза моложе отца)
X + Y + Z + 12 = 100 (сумма возрастов ученика, матери и отца плюс 12 лет равна 100)
Мы можем использовать первые два уравнения, чтобы выразить Y и Z через X:
Y = 3X
Z = 4X
Теперь мы можем подставить эти значения в третье уравнение:
X + 3X + 4X + 12 = 100
8X + 12 = 100
8X = 88
X = 11
Таким образом, ученику 11 лет. Мы можем использовать первые два уравнения, чтобы найти возраст матери и отца:
Y = 3X = 3 * 11 = 33
Z = 4X = 4 * 11 = 44
Таким образом, матери 33 года, а отцу 44 года.
