Вопрос школьника
Ученик купил 15 тетрадей в одну линейку, в две линейки и в клетку. Тетрадей в клетку было на 10 больше, чем тетрадей в одну линейку. Сколько могло быть тетрадей каждого вида?
Ответ от учителя
Пусть количество тетрадей в одну линейку равно x. Тогда количество тетрадей в клетку будет x + 10 (так как их на 10 больше). Количество тетрадей в две линейки неизвестно, обозначим его y.
Тогда общее количество тетрадей можно выразить как:
x + (x + 10) + y = 15
Упрощая выражение, получаем:
2x + y = 5
Таким образом, мы получили уравнение, которое связывает количество тетрадей в одну линейку, клетку и две линейки. Чтобы найти возможные значения x, y и x + 10, нужно решить это уравнение при условии, что все три переменные являются неотрицательными целыми числами.
Решая уравнение, мы можем получить следующие возможные значения:
x = 1, y = 3, x + 10 = 11
x = 2, y = 1, x + 10 = 12
x = 3, y = -1, x + 10 = 13
x = 4, y = -3, x + 10 = 14
x = 5, y = -5, x + 10 = 15
Только первые два набора значений удовлетворяют условию, что все переменные должны быть неотрицательными целыми числами. Таким образом, ученик мог купить либо 1 тетрадь в одну линейку, 11 тетрадей в клетку и 3 тетради в две линейки, либо 2 тетради в одну линейку, 12 тетрадей в клетку и 1 тетрадь в две линейки.
