Вопрос школьника
Ученик купил несколько тетрадей и карандашей, заплатив за покупку 23 р. Цена тетради 2 р., а цена карандаша 3 р. Сколько тетрадей и карандашей было куплено учеником?
Ответ от учителя
Пусть ученик купил x тетрадей и y карандашей. Тогда сумма, которую он заплатил, равна:
2x + 3y = 23
Это уравнение можно решить методом подстановки или методом исключения неизвестных. Рассмотрим метод подстановки.
Из уравнения выше можно выразить x через y:
2x = 23 — 3y
x = (23 — 3y) / 2
Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:
2((23 — 3y) / 2) + 3y = 23
23 — 3y + 3y = 23
Уравнение верно при любых значениях y, поэтому мы не можем однозначно определить, сколько тетрадей и карандашей купил ученик. Однако мы можем выразить одну переменную через другую и получить бесконечное множество решений.
Например, если предположить, что ученик купил 5 карандашей, то по формуле выше он купил:
x = (23 — 3*5) / 2 = 4
То есть он купил 4 тетради и 5 карандашей. Проверим, что это решение удовлетворяет исходному уравнению:
2*4 + 3*5 = 8 + 15 = 23
Действительно, сумма покупки равна 23 р. Однако это не единственное решение, и ученик мог купить другое количество тетрадей и карандашей, удовлетворяющее условию задачи.
