Вопрос школьника
Ученик наблюдает за колебаниями двух маятников. Первый маятник за 20 с совершил 50 колебаний, а второй за 15 с — 75 колебаний. Длина какого маятника больше и во сколько раз?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для периода колебаний маятника:
T = 2π√(l/g),
где T — период колебаний, l — длина маятника, g — ускорение свободного падения.
Из условия задачи известны периоды колебаний и количество колебаний для каждого маятника. Можно составить систему уравнений:
50T1 = 20,
75T2 = 15,
где T1 и T2 — периоды колебаний первого и второго маятников соответственно.
Решив эту систему, получим:
T1 = 0,4 с,
T2 = 0,2 с.
Подставив значения периодов в формулу для длины маятника, получим:
l1 = (gT1^2)/(4π^2) = 0,98 м,
l2 = (gT2^2)/(4π^2) = 0,49 м.
Таким образом, длина первого маятника больше длины второго маятника в два раза.
