Вопрос школьника
Ученик за 3 тетради и 2 карандаша уплатил 6 р. 60 к. Другой ученик за такие же 2 тетради и 2 карандаша уплатил 4 р. 60 к. Сколько стоила тетрадь и сколько стоил карандаш?
Ответ от учителя
Пусть стоимость одной тетради равна х рублей, а стоимость одного карандаша — у рублей. Тогда из первого уравнения получаем:
3х + 2у = 6.60
А из второго уравнения:
2х + 2у = 4.60
Решим эту систему методом вычитания:
(3х + 2у) — 2(2х + 2у) = 6.60 — 2 * 4.60
3х + 2у — 4х — 4у = -1.40
-x — 2у = -1.40
x + 2у = 1.40
Теперь решим систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим х:
2х = 4.60 — 2у
х = 2.30 — у
Подставим это выражение в первое уравнение:
3(2.30 — у) + 2у = 6.60
6.90 — 3у + 2у = 6.60
-y = 6.60 — 6.90
-y = -0.30
y = 0.30
Теперь найдем х:
х = 2.30 — 0.30 = 2.00
Таким образом, одна тетрадь стоит 2 рубля, а один карандаш — 0.30 рубля.
