Вопрос школьника
Ученикам дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно использовать формулу сочетаний.
Сочетание из n элементов по k — это количество способов выбрать k элементов из n, где порядок не имеет значения.
Формула сочетаний выглядит так:
C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)
где n! — факториал числа n, т.е. произведение всех натуральных чисел от 1 до n.
В нашем случае n = 10 (количество книг в списке), k = 6 (количество книг, которые нужно выбрать).
Тогда количество способов выбрать 6 книг из 10 будет равно:
C(10,6) = 10! / (6! * (10-6)!) = 210
Ответ: ученик может выбрать 6 книг из списка из 10 книг 210 способами.
