Вопрос школьника
Ученые подсчитали, что на корне пшеничного стебля имеется 10 000 000 волосков, служащих растению для питания. Какова общая длина этих волосков, и какова площадь поперечного сечения волоска, если средняя длина его равна 2 мм, а общий объем их составляет 1,5 см3?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать формулы для объема и площади цилиндра.
Общая длина волосков:
10 000 000 волосков * 2 мм = 20 000 000 мм = 20 000 м = 20 км
Объем волосков:
1,5 см3 = 1500 мм3
Объем одного волоска:
1500 мм3 / 10 000 000 волосков = 0,00015 мм3
Объем цилиндра (волоска):
V = πr²h
где V — объем, r — радиус, h — высота (длина волоска), π — число Пи (3,14)
0,00015 мм3 = 3,14 * r² * 2 мм
r² = 0,00015 мм3 / (3,14 * 2 мм) = 0,0000238 мм²
r = √0,0000238 мм² = 0,0049 мм
Площадь поперечного сечения волоска:
S = πr² = 3,14 * (0,0049 мм)² = 0,000075 мм²
Таким образом, общая длина волосков составляет 20 км, а площадь поперечного сечения одного волоска равна 0,000075 мм².
