Вопрос школьника
Угловая дисперсия дифракционной решетки для λ=668 нм в спектре первого порядка dφ/dλ=2,02·105 рад/м. Найти период d дифракционной решетки
Ответ от учителя
Угловая дисперсия дифракционной решетки определяется как отношение изменения угла дифракции к изменению длины волны:
dφ/dλ = (mλ/d) * cos(θ)
где m — порядок спектра, λ — длина волны, d — период решетки, θ — угол дифракции.
Для спектра первого порядка (m=1) и длины волны λ=668 нм, угловая дисперсия равна:
dφ/dλ = (1*668*10^-9 м) / (d * cos(θ))
Из условия задачи известно, что dφ/dλ = 2,02·10^5 рад/м. Подставляя значения, получаем:
2,02·10^5 рад/м = (1*668*10^-9 м) / (d * cos(θ))
Так как угол дифракции θ неизвестен, то мы не можем точно определить период решетки d. Однако, мы можем оценить его порядок величины. Для этого предположим, что угол дифракции θ близок к 0, тогда cos(θ)~1. Тогда:
2,02·10^5 рад/м ≈ (1*668*10^-9 м) / d
d ≈ 3,3 мкм
Таким образом, период дифракционной решетки оценивается как примерно 3,3 мкм. Однако, для более точного определения периода необходимо знать угол дифракции.
