Вопрос школьника
Угол M треугольника MNO равен 40°. Угол N составляет не больше 120 % угла M. Запишите двойным неравенством возможные значения:
а) угла N; б) угла O.
Ответ от учителя
а) Угол N не может быть больше 120% угла M, то есть не больше 48 градусов (120% от 40°). С другой стороны, угол N должен быть меньше суммы углов M и O, то есть меньше 140 градусов (180° — 40° угла M). Таким образом, возможные значения угла N лежат в интервале от 0 до 48 градусов: 0° < N ≤ 48°. б) Сумма углов треугольника MNO равна 180 градусов, поэтому угол O равен 180° - угол M - угол N. Подставляя максимальное значение угла N (48°), получаем: угол O ≤ 92° (180° - 40° - 48°). Аналогично, подставляя минимальное значение угла N (0°), получаем: угол O ≥ 92° (180° - 40° - 0°). Таким образом, возможные значения угла O лежат в интервале от 92 до 92 градусов: 92° ≤ O ≤ 92°.
